lintcode :最近公共祖先-白红宇

lintcode :最近公共祖先

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发布时间：2019-06-19

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题目

给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。

最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

样例

对于下面这棵二叉树

4 / \3   7   / \  5   6

LCA(3, 5) = 4

LCA(5, 6) = 7

LCA(6, 7) = 7

解题

不知道如何下手，，自顶向下的解法中有下面的说明：

初首先看看3和5，这两个节点分居根节点4的两侧，如果可以从子节点往父 节点递推，那么他们将在根节点4处第一次重合；再来看看5和6，这两个都在根节点4的右侧，沿着父节点往上递推，他们将在节点7处第一次重合；最 后来看看6和7，此时由于7是6的父节点，故7即为所求。从这三个基本例子我们可以总结出两种思路——自顶向下(从前往后递推)和自底向上(从后 往前递推)。顺着上述实例的分析，我们首先看看自底向上的思路，自底向上的实现用一句话来总结就是——如果遍历到的当前节点是 A/B 中的任意一个，那么我们就向父节点汇报此节点，否则递归到节点为空时返回空值。具体来说会有如下几种情况：1.当前节点不是两个节点中的任意一个，此时应判断左右子树的返回结果。　　1.若左右子树均返回非空节点，那么当前节点一定是所求的根节点，将当前节点逐层向前汇报。// 两个节点分居树的两侧　　2.若左右子树仅有一个子树返回非空节点，则将此非空节点向父节点汇报。// 节点仅存在于树的一侧　　3.若左右子树均返回NULL, 则向父节点返回NULL. // 节点不在这棵树中2.当前节点即为两个节点中的一个，此时向父节点返回当前节点

Java

/** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode { *     public int val; *     public TreeNode left, right; *     public TreeNode(int val) { *         this.val = val; *         this.left = this.right = null; *     } * } */public class Solution {    /**     * @param root: The root of the binary search tree.     * @param A and B: two nodes in a Binary.     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.     */    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode A, TreeNode B) {        // write your code here        if( root ==null || A==root || B == root)            return root;        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,A,B);        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,A,B);        if(left != null && right !=null)            return root;        if(left!=null)            return left;        return right;    }}

Java Code

Python

"""Definition of TreeNode:class TreeNode:    def __init__(self, val):        self.val = val        self.left, self.right = None, None"""import copyclass Solution:    """    @param root: The root of the binary search tree.    @param A and B: two nodes in a Binary.    @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.    """     def lowestCommonAncestor(self, root, A, B):        # write your code here        if root == None or root == A or root == B:            return root        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,A,B)        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,A,B)        if left!=None and right!=None:            return root        if left!=None:            return left        return right

Python Code

这个给了dfs的解法，但是用java一直写不对，在找到了根据DFS从根节点找到当前节点的路径，知道路径就很简单了，这里还是看程序吧

/** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode { *     public int val; *     public TreeNode left, right; *     public TreeNode(int val) { *         this.val = val; *         this.left = this.right = null; *     } * } */public class Solution {    /**     * @param root: The root of the binary search tree.     * @param A and B: two nodes in a Binary.     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.     */    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode A, TreeNode B) {        // write your code here        if( root ==null || A==root || B == root)            return root;        ArrayList
     
       pathA = new ArrayList
      
       ();        ArrayList
       
         pathB = new ArrayList
        
         ();        dfs(root,pathA,A);        dfs(root,pathB,B);        TreeNode res = null;        for(int i=0;i
         
           path,TreeNode node){        if(root == null)            return false;        if(node == root){            // 最后一个节点也要加进去，不然会出错            path.add(root);            return true;        }        path.add(root);        if(dfs(root.left,path,node) ==true)            return true;        if(dfs(root.right,path,node) ==true)            return true;        path.remove(path.size() -1);        return false;    }}